Особенность Stacking таков - действие происходит в мире, который стилизован под Англию тридцатых годов прошлого века и населен матрешками. Главный герой игры - Чарли Блэкмор - является матрешкой самого маленького типа. Он может "вселяться" в остальные матрешки и управлять ими. Каждая матрешка обладает собственными способностями. Используя их, игрок должен преодолевать различные препятствия. Так, чтобы пройти мимо охранника, Чарли нужно вселиться в красавицу.